清代著名的经学家、数学家，著书三百卷。所治群经。以《周易》经传用功最深。焦循易学以代数学的原则考察卦象与卦爻辞之间的关系，提出旁通、相错、时行三条原则为解释经传的体例，追求卦爻象和卦爻辞之间的逻辑关系。视《周易》经传为一有机体，含有许多辩证思维和逻辑推衍的积极成果。
焦循易学世界构图的两个方面：严格、规范性与生命、灵动性著作考据之争 焦循在全身心投入到易学研究以前，还曾加入过“著作考据之争”。这场争论的焦点是如何对待惠栋学派的经学研究。文学家袁枚批评经学家孙星衍的经学研究缺乏“性灵”，声称只有文学才有“性灵”，经学只不过是机械呆板的抄书之学。另一位乾嘉时代的重要学者章学诚则对袁枚的观点进行了批评。章学诚认为，袁枚的观点将引发非常严重的伦理后果，因此是非常不可取。焦循也加入了这场争论。他不同意孙星衍以考据为经学的立场，而同意袁枚对当时考据学风的批评，欣赏袁枚大力提倡的“性灵说”，认为无性灵则无所谓学风，考据的问题正在于缺乏“性灵”，但他也不同意袁枚文学是体现“性灵”的唯一领域的看法。他重新解释“经学”范畴，赋予其新的意义。在他的“经学”中，“性灵”得到了最全面最深刻的体现。他指出：“经学者，以经文为主，以百家子史、天文术算、阴阳五行、六书七音为之辅，汇而通之，辨而析之，求其训诂，核其制度，明其道义，得圣贤立言之指，以正立身经济之法。以己之性灵，合诸古圣之性灵，并贯通于千百家著书立说之性灵，以精汲精，非天下之至精，孰克以与此？……惟经学可言性灵，无性灵不可以言经学。辞章之有性灵者，必由于经学，而徒取辞章者，不足语此也。”（《与孙渊如观察论考据著作书》）。由此，经学是“性灵”的完全展开。它不是个人的“性灵”，而是众多人的“性灵”在跨越了个人的局限性与历史性的基础上融汇而成的一个整体。这个整体是由学问与性灵共同构成的。因而，真正的经学有两个特征，一是学问的贯通，经学应当成其为经文本身与百家子史、天文术算、阴阳五行、六书七音等学问相互贯通的产物；二是“性灵”的贯通，经学应当成后代经学家注释经书的“性灵”，与古代圣贤著述经书的“性灵”相互贯通的产物。
易学—《几何原本》世界构图的吸收与超越
焦循易学向我们描绘了这样的一幅关于宇宙整体的动态画面：它是由一系列简单的元素经过不断的有序的进化积累生成的，而且一直处在生生过程之中，它没有终结之时，它是一个开放的不断扩大自身的系统。这一系统有两个重要特征：生长性（进化与积累）与有序性（严格与规范）。一个系统，如果没有进化与生长，它就不够宏大，不符合儒家天地生生之道；但如果没有严格与规范，那么这个宏大也是一种假象，它就是堆砌在沙滩上的巨大建筑，布满缝隙与窟窿，一旦有了外来的冲击，它很快就会垮塌。受过晚明《几何原本》及其天算学洗礼的清儒比以往任何朝代的学人都更看重这一系统的严格性与规范性，在某种意义上这也正是清代学术的基本特点，这也是为什么清代学术在经历时间冲刷磨蚀之后仍然屹立的奥秘所在。保障焦循易学严格性与规范性的主要部件是焦循在易学中“发明”的变换规则。这些变换规则有两类：天算型的，有旁通、相错、时行，有时合称“比例”；音韵训诂型的，主要有“引申”，共12例。
启示：这两种规则在易学中的作用也不相同。大体说，它们事关易学的两个层次。第一个层次，文字层。《易经》是一部书，它是由文字（包括短句）组成的，一切对于《易经》的解释必须经由文字这个中介，必须是针对一定文字所作的解释。卦爻象层。正如英和所说的那样：“群经皆可理释（以文字解释），而惟《易》必由数推。”文字因其自身内蕴的模糊性与漂游性，使得它不可能很好地揭示一个严格而规范的世界，因此，只有在由数学符号组成的世界里，人们才能够发现这种严格性与规范性。
优点：采用天算学思路的优点还在于，可以对《易经》中的每一个词都给出严格而规范的解释。如果我们将《易经》看成是一个宇宙的话，这个宇宙中的一切都将笼罩在数学的光芒之下，再没有任何玄奥神秘的保留地带。英和在为焦循易学著作写序时为此兴奋不已，称赞焦循的易学“元本经文，疏通引证，使全易无一剩句残言。”在焦循眼中，《易经》实际上已经成为一部天算学类型的著作了，在一定意义上，这种认知主义的态度是可以理解的。至于我们个人是否同意这个时代的易学视野，则是另一个问题。
结论：在“著作考据”之争中，袁枚凸显了性灵，孙星衍凸显了学问，焦循则是想将学问和性灵都融贯到经学之中。焦循并不排斥考据学，他本人也精通考据学，但是他决不同意以考据学作为经学的范型。考据学所缺的东西是“性灵”，这种缺乏导致了一个问题：它误认了经学的本质特征。完整的经学本质包含两方面的内容：客观的学问的和主观的性灵。客观的特征是经文本身，而主观的特征是“性灵”。因此，当袁枚说只有文学才可以谈论“性灵”，而经学似乎只是考据之学，仅仅需要劳力抄书时，焦循就不能同意了。
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